Forces, équilibre, résistance - Mathieu CHAZELLE

Acquérir les bases de la statique et de la résistance des matériaux : manipuler les notions physiques et mécaniques et les méthodes qui permettront, dans les enseignements ultérieurs de construction, de comprendre le rôle des composants structurels d'ouvrages, leur fonctionnement et leur dimensionnement.

Le cours aborde trois échelles :

• L’échelle du système : équilibre sous l’action de forces extérieures

• L’échelle de la section : efforts internes

• L’échelle du matériau : loi de comportement

1. Introduction

• Les enjeux de la structure dans la conception architecturale

• Rappels historiques : de Aristote à Newton

• Positionnements architecturaux vis-à-vis de la question constructive : vérité et fiction constructives

• La maîtrise progressive des questions structurelles dans l’histoire de l’architecture

• Liens structure/nature – la résistance de forme et l’importance de la géométrie

2. Actions, forces et moments

• Les différents types d’actions sur les bâtiments

• La notion de force : nature, propriétés, principe d’action/réaction

• L’exemple de la gravité : définition, unités, centre de gravité

• Les autres forces : inertie, frottement, pression

• La notion de moment : moment d’une force, couple, propriétés

3. Equillibre

• Définition de l’équilibre sous l’action de forces extérieures

• Conditions d’équilibre : les équations d’équilibre

• L’équilibre en architecture : symétrie et asymétrie

4. Appuis et réactions aux appuis

• La poutre en RDM : définition, propriétés

• Les types d’appuis

• Les types de liaisons entre éléments

• La modélisation structurelle ; le schéma statique

• Calcul des réactions aux appuis

5. Isostaticité et hyperstaticité

• La notion de degré de liberté

• Stabilité et instabilité

• Isostaticité et hyperstaticité

6. Efforts internes

• La notion de sous-structure, équilibre partiel

• Les efforts internes : normal, tranchant, moment de flexion, moment de torsion

• Introduction aux diagrammes des efforts internes : application aux cas simples

7. Loi de comportement

• La notion de contrainte : contraintes normales, tangentielles

• Propriétés géométriques des sections : aire, moments d’inertie

• La notion de déformation

• Loi de comportement : comportement linéaire élastique, domaine plastique

• Déformée de poutres dans quelques cas simples

TERRACOL (Pascal). Vocabulaire de géométrie pour l'architecture. Ontologies pour modèles de synthèse. Paris : Presses des ponts, 2017, 288 p.

MERIAM (J.L.), KRAIG (L.G.), BOLTON (J.N.), Mécanique de l'ingénieur, Statique; Québec ; Reynald Goulet, 2016, 512 p.

STUDER (Marc-André), FREY (François). Introduction à l'analyse des structures. Lausanne. Presses polytechniques et universitaires romandes. 1997. 366 p.

SALVADORI (Mario) - Comment ça tient ? – Editions Parenthèses

PROVOST (Michel), DE KEMMETER (Philippe), ATTAS (David) - Comment tout ça tient ? Voyage au pays des structures – Editions Alice Civa

FLEURY (François), MOUTERDE (Rémi) - Comprendre simplement la résistance des matériaux – Editions Le Moniteur

SANDORI (Paul) - Petite logique des forces – Editions Point science

LEYRAL (Marc) - Faire tenir – Editions de la Villette

VON MEISS (Pierre) - De la forme au lieu – EPFL Press

BROCATO (Maurizio) - Statique – de la géométrie à la conception des structures – Editions des Ponts

VEITH (Martin) - Douze lois d’architecture – Editions Dunod

Supports de cours diffusés à la fin de chaque séance